Está situada en la plaza de los Bandos, junto a la casa de Doña María la Brava, y formaba parte del convento y colegio de San Elías de los Carmelitas Descalzos, siendo lo único que se conserva de este conjunto
Es también conocida como Iglesia del Carmen de Arriba dada la existencia de otra Iglesia del Carmen en la parte baja de la ciudad, cerca del río.
Se construyó a finales del siglo XVII y está situada en un lugar privilegiado de la Plaza de los Bandos cerca de la Plaza Mayor y junto a la casa de Doña María la Brava.
Este edificio formaba parte del convento y colegio de San Elías de los Carmelitas Descalzos, siendo lo único que se conserva del antiguo convento y colegio. En su fachada destaca la imagen de San Elías.
La iglesia del Carmen de Abajo data del siglo XV, aunque ha tenido que ser restaurada diversas veces ya que la riada de San Policarpio, la ocupación Francesa y varios incendios dejaron el templo en muy malas condiciones.
Es el único resto que permanece del convento de San Andrés que desapareció en 1626. Tan solo una placa recuerda que en el vivió San Juan de la Cruzcuando estudiaba Teología del Arte en la Universidad, según informa la plataforma 'Salamanca del ayer'.
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